مقالات  >  چرا المان محدود و چرا آباکوس

چرا المان محدود (finite element) و چرا آباکوس (abaqus) (1)

در اینجا قصد داریم تا علل ابداع و توسعه تکنیک المان محدود و نرم افزار اباکوس که از این دانش و تکنیک برای حل مسائل سازه ای و مکانیک جامدات استفاده می کند را مورد بررسی قرار دهیم.

علل ابداع و توسعه تکنیک المان محدود

همانطور که میدانید، تا پیش از پیشرفت های شگرف در علم فیزیک و ریاضیات که به ترتیب در حوزه های مکانیک و آنالیز ریاضی ( علم حساب دیفرانسیل و انتگرال ) صورت پذیرفت، صنعت به صورت مستقل از علم و بر اساس قواعد تجربی پیشرفت می کرد. به این معنی که صنعت گران در محاسبات خود از قوانین فیزیک و مکانیک استفاده نمی کردند. در آن زمان انسان موفق به ساخت ادوات بسیاری شده بود اما در ساخت و طراحی هیچ یک از این ادوات از علم فیزیک به صورت امروزی استفاده نمی شد. پس از انجام پیشرفت های علوم نامبرده، صنعت و علوم پایه با یکدیگر تلفیق شدند و مهندسی به معنای امروزی متولد شد. از آن زمان به بعد، مهندسین که به نوعی صنعت گران مدرن بودند، از علم فیزیک برای طراحی و توسعه محصولات خود استفاده میکردند. برای مثال در طراحی قطعات و ادوات، از علم مقاوت مصالح استفاده می شد. این روند تا به امروز نیز ادامه داشته است. برای مثال، روش هایی که در کتب مورد استفاده در درس طراحی اجزای 1 و 2 در رشته مکانیک و یا درس تحلیل سازه در رشته عمران مورد استفاده قرار میگیرند، همگی مبتنی بر علم مقاومت مصالح هستند.

تا اواسط جنگ دوم جهانی، مهندسین با استفاده از این علوم توانستند ادوات و تجهیزات مناسب و کارامد بسیاری را طراحی و توسعه دهند. اما در اواسط جنگ جهانی دوم و پس از آن، مهندسین با چالش هایی مواجه شدند که در مقابله با این چالش ها، روش های مرسوم آن زمان ( که در حال حاضر نیز تدریس شده و مورد استفاده قرار میگیرند ) کارایی چندانی نداشت. از جمله این چالش ها می توان به طراحی و ساخت اولین موشک بالستیک تاریخ که V2 نام داشت و توسط مهندسین نازی به رهبری ورنر فن براون انجام شد اشاره نمود. چالش دیگر، طراحی و ساخت هواپیمایی بود که می توانست دیوار صوتی را بشکند و پرواز مافوق صوت داشته باشد.

در چالش های نامبرده و سایر چالش های مشابه، مشکل این بود که باید سازه مربوطه، در عین داشتن حداقل وزن ممکن، از استحکام کافی در برابر نیرو ها و بارها برخوردار می بود. در روش های مرسوم طراحی، عدم قطعیت در محاسبه تنش ها و سایر پارامتر ها را با در نظر گرفتن یک ضریب اطمینان که عددی بزرگ تر از 1 است، جبران می کنند. در سازه های نامبرده، به دلیل ماهیت پرنده بودن آنها، در نظر گرفتن ضریب اطمینان بزرگ، استحکام سازه را تضمین می کرد اما سبب افزایش شدید وزن می شد. برای مثال در مورد چالش طراحی مناسب موشک V2، هر چه وزن سازه بیشتر باشد، در برد پروازی یکسان، موشک سر جنگی کوچک تری را می تواند حمل کند که به معنی قدرت تخریب کمتر و نیاز به استفاده از تعداد بیشتری موشک و در نهایت صرف هزینه بیشتر است. حال آنکه ساخت موشک سنگین تر، خود سبب استفاده از ماده اولیه بیشتر و در نتیجه صرف هزینه بیشتر در تولید می شود.

از اواسط جنگ جهانی دوم، با رویارویی با این چالش ها، مهندسین به فکر ابداع و استفاده از روش محاسباتی افتادند که میدان تنش، کرنش، جابجایی، دما و هر پارامتر مورد نیاز دیگری را با دقت بالایی تخمین بزند. ماحصل این تلاش ها منجر به ابداع تکنیک المان محدود شد که تا به امروز نیز دقیق ترین و جهان شمول ترین ابزار مهندسین برای تحلیل سازه ها است. در حقیقت المان محدود ابزاری است که شما با استفاده از آن می توانید یک معادله PDE (Partial Differential Equation) یا دستگاه معادلات PDE را به صورت عددی حل نمایید. تکنیک المان محدود دارای مزایای بسیاری است. اما در بین این مزایا، شاید دو مزیت دارای اهمیت بالایی باشند:

1)      تکنیک المان محدود را به راحتی می توان تبدیل به کد کامپیوتری کرد. اصطلاحا این روش برای تبدیل شدن به کد کامپیوتری " بسیار خوش دست " است.

2)      شما می توانید انواع شروط مرزی نظیر تماس را به راحتی در تکنیک المان محدود لحاظ کنید. همچنین هر هندسه دو بعدی، سه بعدی و یا متقارن محوری را می توان با استفاده از این تکنیک بررسی نمود.

برخورداری از این دو مزیت مهم و سایر امتیازات، سبب شده است تا افراد بسیاری با صرف وقت و هزینه، اقدام به توسعه کدهای کامپیوتری تجاری کنند که با استفاده از این تکنیک، اقدام به حل مسائل سازه ای و مکانیک جامدات می کند. ماحصل این تلاش ها منتهی به خلق و توسعه نرم افزار هایی نظیر آباکوس (abaqus)، انسیس (ansys) و ال اس داینا (LS Dyna) شده است. امروزه این نرم افزار ها نه تنها در ایران، بلکه در بسیاری از کشور های دیگر نیز، هم در صنعت و هم در دانشگاه به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند.