مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

تعریف مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

مواد همسانگرد به موادی گفته میشود که خواص آن از جمله مدول الاستیسیته و ضریب پوآسون و ضریب هدایت حرارتی و … مستقل از جهت است. به عبارت دیگر مواد درصورت همسانگردی حتما همگن هستند ولی عکس این مطلب همواره صحیح نمیباشد.

بطور کلی برای تعریف خواص مکانیکی و حرارتی مواد همسانگرد (که در اینجا مورد نظر ما است)  تنها یک مدول الاستیسیته، ضریب پوآسون و ضریب هدایت حرارتی مورد نیاز است.

– مواد ناهمسانگرد موادی هستند که خواص آنها در جهات مختلف متغیر است و برای تحلیل این مواد باید خواص را در جهات مختلف تعریف کرد.

الاستیسیته مواد همسانگرد و ناهمسانگرد:

قانون هوک برای بیان رابطه ی تنش کرنش مواد بصورت زیر بیان میشود:

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

  که در آن C_ij ماتریس سفتی ماده که دارای ۳۶ درایه است که از این ۳۶ درایه به علت تقارن در ماتریس C_ij تنها ۲۱ درایه ی مستقل وجود دارد. درصورت وجود صفحه یا صفحات تقارن در خواص جسم این تعداد درایه کاهش میابد.

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

مواد با توجه به تعداد صفحات تقارن آنها به چند دسته تقسیم میشوند که در زیر به بیان قانون هوک برای آنها میپردازیم:
۱) مواد بدون صفحه تقارن (Anisotropic)

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

۲) مواد با یک صفحه تقارن (Monoclinic)

             

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

۳) مواد با سه صفحه تقارن (Orthotropic)

         مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

۴) مواد همسانگرد عرضی (Transversely Isotropic)

این مواد مانند مواد ایزوتروپ دارای ۳ صفحه تقارن هستند با این تفاوت که خواص در دو راستا برابر است.

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

۵) مواد با بینهایت صفحه تقارن (Isotropic)

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

ایزوتروپیک ها موادی با خواص همسانگردی هستند.

غیرایزوتروپیک ها و منوکلینیک ها و ارتوتروپیک ها و ایزوتروپ عرضی موادی با خاصیت ناهمسانگردی هستند.

بطور خلاصه تعداد مولفه های ماتریس سختی مواد در جدول زیر آمده است:

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

از آنجا که بحث ما پیرامون مواد کامپوزیتی است و کامپوزیتها اغلب ارتوتروپ هستند، مولفه های ماتریس سختی را برای این مواد می‌نویسیم:

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

با توجه به روابط ارائه شده برای تعریف ماتریس سختی مواد ارتوتروپیک ما نیاز به معرفی مدول الاستیسیته و ضریب پوآسون و مدول برشی در هر سه جهت داریم.

در مقاله بعدی سعی خواهیم کرد چگونگی وارد کردن این خواص به نرم افزار را نشان دهیم.

:بیشتر بخوانیدمعرفی خواص مواد کامپوزیت در ANSYS Workbench

 

مراجع:

۱) سازه های مرکب،دکتر مجتبی صدیقی

۲) Mechanics of Composite Materials 2nd ed. – R Jones