دینامیک سیالات محاسباتی (CFD)

مقدمه‌ای بر مدلسازی جریان‌ها با قاب مرجع متحرک (Moving Reference Frame)

نرم‌افزار ANSYS Fluent معادلات جریان سیال و انتقال حرارت را بصورت پیش‌فرض در یک قاب مرجع ساکن (Stationary Reference Frame) حل می‌کند. با این وجود مسائل بسیاری هستند که بهتر است معادلات در یک قاب مرجع متحرک حل شوند.

معمولا چنین مسائلی شامل قسمت‌های چرخان نظیر پره‌های چرخان و ایمپلرها هستند و اکثرا بررسی جریان اطراف این قسمت‌ها از اهمیت خاصی برخوردار است. در اغلب موارد، هنگامی که مسائل دارای قسمت چرخان از دیدگاه قاب ساکن مشاهده شوند، وجود قسمت‌های چرخان مساله را گذرا می‌کنند. با این وجود، جریان در اطراف این قسمت‌ها می‌تواند بصورت مساله پایا مدلسازی و تحلیل شود زمانی که از از قاب مرجع چرخان استفاده شود.

برای در نظر گرفتن چرخش قسمت‌های چرخان در نرم‌افزار ANSYS Fluent، با فعال کردن Frame Motion در cell zone‌های انتخاب شده می‌توان این کار را انجام داد. هنگامی که یک قاب مرجع متحرک فعال می‌شود، معادلات حرکت به نحوی اصلاح می‌شوند که سایر ترم‌های شتاب (به خاطر انتقال از قاب مرجع ساکن به متحرک) به معادلات اضافه شوند. با حل این معادلات در حالت پایا، می‌توان جریان حول قسمت‌های چرخان و متحرک را مدلسازی کرد. برای خیلی از مسائل، این امکان وجود دارد که کل دامنه محاسباتی در یک قاب مرجع متحرک جای داده شود. به این شیوه قاب مرجع تکی ((Single Reference Frame (SRF) گفته می‌شود. شکل زیر نمونه معمول یک SRF را نشان می‌دهد.

شکل ۱ نمونه معمول یک مساله قاب مرجع تکی (Single Reference Frame)

برای هندسه‌های پیچیده‌تر، در بسیاری از موارد امکان استفاده از SRF وجود ندارد. در چنین مواردی، مساله باید به چند cell zone مختلف شکسته شود که بین زون‌ها اینترفیس تعریف گردد. دو شیوه برای در نظر گرفتن اینترفیس‌ها وجود دارد که اولین روش قاب مرجع چندتایی (Multiple Reference Frame (MRF)) و دومی صفحات مختلط (Mixing Plane) می‌باشد. این دو روش، متدهای مدلسازی بر اساس حل پایا هستند. در صورتی که تعامل ناپایا بین قسمت‌های متحرک و ساکن دارای اهمیت باشد، می‌توان از متد مش لغزشی (Sliding Mesh) برای بدست آوردن رفتار گذرای جریان استفاده کرد. یک نمونه MRF در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل ۲ نمونه معمول یک مساله قاب مرجع چندتایی (Multiple Reference Frame)

دلیل اصلی برای استفاده از قاب مرجع متحرک این است که یک مساله ناپایا در یک قاب ساکن به یک مساله پایا نسبت به قاب متحرک تبدیل شود. برای یک قاب متحرک که بصورت یکنواخت حرکت می‎کند (مثل زمانی که قاب با سرعت ثابت می‌چرخد)، این امکان وجود دارد که معادلات حرکت سیال به قاب متحرک منتقل شوند که در این صورت حل پایای مساله امکان‌پذیر خواهد بود. نرم‌افزار ANSYS Fluent بصورت پیش‌فرض اجازه فعال‌سازی قاب مرجع متحرک با یک سرعت ثابت را به کاربر می‌دهد. در صورتی که سرعت ثابت نباشد، ترم‌های اضافی به معادلات انتقال اضافه می‌شوند که ناشی از تغییرات سرعت چرخشی و خطی هستند. همچنین ذکر این نکته نیز ضروری است که در صورتی که قاب مرجع متحرک با سرعت ثابت حرکت کند می‌توان مساله را بصورت ناپایا نیز حل کرد. این نکته زمانی لازم است که به عنوان مثال ورتکس شدینگ ناشی از یک پره فن چرخان مدل شود. دلیل گذرا بودن این مساله بدلیل ماهیت ناپایدار سیال است.

iransys