الگوریتم‌های حلگر Pressure Based

الگوریتم‌های حلگر Pressure Based

برای حلگر pressure based امکان استفاده از پنج الگوریتم وجود دارد که شامل چهار روش مجزای SIMPLE ، SIMPLEC، PISO و FSM و روش کوپل شده معادلات Coupled است:

Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations (SIMPLE) و SIMPLE-Consistent (SIMPLEC):

برای حل‌های پایا در حالت کلی می‌توان از دو روش SIMPLE و SIMPLEC استفاده کرد. در خیلی از مساله‌ها استفاده از روش SIMPLEC توصیه می‌شود چرا که امکان افزایش ضرایب زیرتخفیف در این روش وجود دارد. همچنین در روش SIMPLEC در مش‌های دارای اعوجاج برای بهبود همگرایی از skewness correction استفاده می‌شود که در ادامه توضیح داده خواهد شد.

Pressure-Implicit with Splitting of Operators (PISO)

روش حل PISO با neighbor correction برای مسائلی که به صورت گذرا حل می‌شوند، به خصوص زمانی که نیاز به گام زمانی بزرگتر باشد، توصیه می‌شود. این روش از دو الگوریتم تصحیح neighbor و skewness استفاده می‌کند.

روش‌های SIMPLE و SIMPLEC در هر تکرار فقط یک بار تصحیح فشار انجام می‌دهند ولی در الگوریتم PISO در هر گام یا تکرار امکان یک یا چند تکرار درونی نیز برای تصحیح فشار وجود دارد که باعث می‌شود همگرایی سریع‌تر اتفاق بیفتد. این روند تکراری را تصحیح مومنتوم و یا neighbor correction می‌نامند. در واقع در روش PISO زمان محاسباتی به ازای هر تکرار افزایش می‌یابد ولی تعداد تکرارهای موردنیاز برای رسیدن به همگرایی به خصوص در حل‌های گذرا به شدت کاهش می‌یابد.

در حل‌های تکراری، اختلاف شار جرمی تصحیح شده در مرز سلول و اختلاف فشار تصحیح شده در سلول‌های مجاور باید ارتباط نسبی منطقی داشته باشند. این مقدار در شبکه‌هایی که دارای اندکی اعوجاج هستند منطقی نیست. از آنجایی که مولفه‌های گرادیان تصحیح فشار در مرزهای سلول از قبل مشخص نیست نیاز به یک روند تکراری همانند neighbor correction است که بعد از حل اولیه معادله تصحیح فشار، گرادیان فشار تصحیح شده دوباره محاسبه شده و نهایتا از این مقدار برای تصحیح شار جرمی استفاده شود. این روش skewness correction نامیده می‌شود که منجر به همگرایی بهتر حل مساله برای مش‌هایی با اعوجاج می‌شود.

برای حل مسایل پایا استفاده از روش PISO با neighbor correction مزیت خاصی نسبت به روش SIMPLE و SIMMPLEC ندارند. استفاده از روش PISO با skewness correction زمانی کاربرد دارد که مش‌ها دارای اعوجاج قابل ملاحظه‌ای باشند که در این صورت هم در حل پایا و هم در حل گذرا استفاده از این روش مناسب خواهد بود.

Fractional Step Method (FSM)

در گسسته‌سازی عددی ترم گذرا به جز خطای عددی قطع کردن (truncation)، خطای جدا کردن (splitting) نیز اتفاق می‌افتد که ناشی از حل جدای معادلات یکی پس از دیگری است. برای کنترل بهتر خطای جدا کردن می‌توان از روش FSM استفاده نمود که از روش مشابه الگوریتم‌های حل مجزا (segregated) استفاده می‌کند به‌ صورتی که با استفاده از یک روش خاص ریاضی، معادلات مومنتوم را از معادله پیوستگی جدا می‌کند. روش FSM هزینه محاسباتی کمتری نسبت به الگوریتم PISO دارد. در اکثر موارد مقادیر پیش‌فرض برای گرفتن حل مناسب کافی است. در مسایل بسیار پیچیده نظیر حالت‌هایی که مش‌ها دچار تغییر شکل می‌شوند و یا از مدل VOF برای گرفتن حل مناسب استفاده می‌شود، شاید نیاز باشد که ضریب زیرتخفیف فشار تا ۸/۰ و یا ۷/۰ تغییر یابد.

Coupled

روش Coupled برای رسیدن به همگرایی مطلوب به تعداد کمتری تکرار نیاز دارد به همین علت برای حل‌های پایا بسیار مناسب است. در حل‌های گذرا نیز این روش در صورت گام‌های زمانی بزرگ، حل دقیق و جامعی را ارائه می‌دهد. زمانی که از روش NITA استفاده می‌شود، استفاده از روش Coupled امکان‌پذیر نیست.

حلگر Coupled با استفاده از Pseudo Transient (ویژه حل‌های پایا) و عدد کورانت می‌تواند حل معادلات را کنترل کند. از ورژن ۲۰۱۹ R1 نرم‌افزار ANSYS Fluent به بعد در صورتی که حل پایا و تک‌فاز باشد و مدل‌های پیل سوختی، باتری و ذوب-انجماد فعال نباشد به صورت پیش‌فرض از Coupled Pseudo Transient استفاده می‌کند.

به این مطلب امتیاز دهید.