روش‌ها و ترفندهای مدل‌سازی اجزاء محدود برای لاستیک و الاستومرها

روش‌ها و ترفندهای مدل‌سازی اجزاء محدود برای لاستیک و الاستومرها

روش‌ها و ترفندهای مدل‌سازی اجزاء محدود برای لاستیک و الاستومرها

اگر سر و کارتان در مدلسازی با مواد هایپرالاستیک مانند o-ring و یا واشر افتاده باشد، احتمالا شما هم برای یک حل دقیق به مشکل خورده اید. این پست سعی میکند چند سر نخ و راهنمایی برای بهبود همگرایی مسئله و دقت جوابها دراختیار قرار دهد.

موادی مانند لاستیک و الاستومرها ، عموما با مدل ماده‌های هایپر الاستیک مدلسازی میشوند.

دلیل این قضیه رفتارهایی مانند زیر در اینگونه از مواد می‌باشد:

  • در تئوری، رفتار ماده الاستیک محسوب میشود. چرا که ماده در بارگزاری و بار برداری یک منحنی تنش – کرنش را طی میکند.
  • رابطه بین تنش و کرنش به شدت غیر خطی میباشد و عموما در کشش ملایم تر از فشار می‌باشد. (شکل ۱) بخش کششی منحنی تنش – کرنش اغلب شیبی نرم قبل از سخت شدن دارد، درحالیکه بخش فشاری منحنی مقداری سخت شوندگی بیشتری دارد.
  • کمی تغییر حجم در ماده وجود دارد با این حال تقریبا یک ماده “غیر قابل فشردن” محسوب می‌شود. بدین معنی که در یک مدل الاستیک خطی نسبت پواسون برای این دست از مواد ۰٫۴۹۹ در نظر گرفته می‌شود.
  • رفتار ماده ایزوتروپیک و ایزوترمال میباشد.( ضرایب انبساط حرارتی ، تنش و کرنش در تمام جهات یکسان است)

دستیابی به یک حل همگرا و دقیق در هر تحلیل غیر خطی یک چالش محسوب میشود. در ادامه پنج نکته مربوط به مدلسازی مواد هایپر الاستیک ارائه شده است.

۱- تست‌های آزمایشگاهی:

انجام آزمون‌های دقیق بر روی مواد، برای شبیه سازی کرنشهای بزرگ لاستیک یا الاستومر، یک الزام است. حداقل دو تست از لیست زیر برای کالیبره کردن مدل کامپیوتری و آزمون نیاز است:

  • Uniaxial Tension
  • Uniaxial Compression
  • Biaxial Tension
  • Planar Shear
  • Simple Shear
  • Volumetric Test

نتایج تست میبایست تا حد امکان به خواص متریالی که در محصول نهایی استفاده می‌شود، نزدیک باشد. زیرا فرآیندهای تولید مانند نرخ تزریق ماده ذوب شده به قالب، می‌تواند خواص نهایی را تغییر دهد.

۲- انتخاب مدل ماده:

چندین مدل ماده مختلف برای شبیه سازی مواد هایپر الاستیک با استفاده از روش اجزاء محدود وجود دارد. برخی از معروف ‌ترین آنها شامل Mooney-Rivlin ، Ogden ، Yeoh ، Blatz-Ko ، Arruda-Boyce می‌باشند. انتخاب بهترین مدل ماده، نقشی کلیدی در موفقیت تحلیل ایفا می‌کند. بهترین مدل ماده میبایست بهترین برازش را در محدوده تنش-کرنش مورد انتظار داشته باشد. انتخاب بهترین مدل ماده، شامل یک پروسه آزمون و خطا با استفاده از برازش نتایج تست و پایداری حل به عنوان معیار می‌باشد.

پیشنهاد می‌گردد کار با مدل ماده های ساده تر مانند Mooney Rivlin دو پارامتره شروع شود. البته باید نسبت به میزانی که انتظار افزایش کرنش وجود دارد هوشیار بود. به عنوان مثال اگر در تحلیل تان انتظار افزایش کرنش بیش از ۳۰ درصد ندارید، لزومی به سازگاری تا نرخ کرنش ۳۰۰ درصد وجود ندارد. چراکه در مسئله واقعی اصلا به آن حد نخواهیم رسید. برخی نرم افزارهای اجزاء محدود قابلیتهای برازش خودکار جهت بررسی سریع چندین مدل ماده و بدست آوردن ضرایب لازم را دارند. برازش اطلاعات با استفاده از ANSYS Workbench در شکل ۲ نشان داده شده است، بطوریکه چهار مدل ماده به کار رفته با نتایج حاصل از برازش و پیش بینی رفتار ماده قابل مشاهده است.

مدل‌سازی اجزاء محدود برای لاستیک و الاستومرها

۳- تست مدل ماده:

اگرچه مدل ماده را در شکلهای مختلف میتوان تست کرد، برای صرفه جویی در زمان و اجتناب از مشکلات همگرایی پیشنهاد می‌شود ازمدل تک المان استفاده گردد. مدل تحلیلی تک المان، برای بررسی پایداری مدل ماده تحت بارهای کششی، فشاری و برشی چه در شکلهای منظم و چه در شکلهای نامنظم کاربرد دارد. هنگام مقایسه و بررسی مستقیم نتایج تحلیل با جواب آزمایشگاه، نسبت به تبدیل نتایج آزمایشگاهی از تنش-کرنش مهندسی به تنش – کرنش حقیقی آگاه باشید. همچنین وقتی چندین مدل ماده نسبت به نتایج آزمایشگاهی همخوانی دارند، قیاس در همگرایی مدل ماده های مختلف با استفاده از مدل تک المان مفید و تعیین کننده خواهد بود.

۴- فرمولبندی المان:

انتخاب بهترین فرمولاسیون المان، تصمیم کلیدی دیگری است. به ویژه هنگام تحلیل اجزای فشاری که قفل شدگی المان محتمل است. (پیشنهاد میگردد در این خصوص به help انسیس مراجعه گردد)

۵- کنترل بارگذاری:

در صورت امکان از حل بر مبنای جابجایی (displacement control) استفاده گردد و سعی شود sub-step های زیاد تعریف گردد چراکه باقیمانده های نامتوازن تجمعی علل رایجی در واگرایی می‌باشند. با استفاده از load step های کوچکتر، این خطا کمتر میگردد و با دقت بیشتری میتوان تغییر شکل‌های بزرگ و مواد غیرخطی را بررسی کرد.

منبع: caeai.com