تولید شبکه و استراتژی های مختلف آن

تولید شبکه و استراتژی های مختلف آن

تولید شبکه و استراتژی های مختلف آن

روش های عددی بر مبنای گسسته سازی فضایی میدان حل توسعه یافته است.

این بدین مفهوم است که بجای بررسی و تحلیل یک فضای پیوسته که شامل بینهایت نقطه است، ترجیح داده میشود تا با تنها تعدادی از آن نقاط به عنوان نماینده آن فضا طرف شد و معادلات حاکم را برای آن ها حل نمود. این مهم یکی از موارد ضروری برای هر گونه تحلیل عددی با استفاده از روش های مرسوم از قبیل finite element و یا finite volume بوده و از آن با عنوان spatial discretization نام برده میشود.

در منطق finite volume method که روش اصلی گسسته سازی معادلات حاکم بر دینامیک سیال میباشد (از قبیل بقای جرم، بقای مومنتوم خطی و زاویه ای، بقای انرژی و …)، بر روی هر کدام از control volume هایی که در اثر تولید شبکه بوجود می آید، انتگرال گیری انجام شده و معادلات دیفرانسیل حاکم تبدیل به دستگاه معادلات جبری خواهند شد. به همین دلیل تولید شبکه مناسب (چه از نظر کمیت و چه کیفیت) یکی از اولین اقدامات برای انجام تحلیل عددی صحیح میباشد.

در فرآیند تولید شبکه، هندسه مورد بررسی (فضای پیوسته) تبدیل به المان هایی با اشکال متنوع میشود (فضای گسسته) که حل معادلات عملا بر روی این المان ها انجام میگیرد و لذا دیگر هندسه ای در کار نخواهد بود.

انواع شبکه از نظر توپولوژی

در finite volume method، المان هایی که وظیفه پوشانیدن هندسه را دارند بصورت کلی به دو دسته دو بعدی و سه بعدی قابل تقسیم هستند. بدیهی است که از المان های دو بعدی برای تولید شبکه هندسه های با توپولوژی دو بعدی (سطوح) استفاده میشود همانند یک صفحه مسطح و یا یک رویه بدون ضخامت و از المان های سه بعدی برای پوشانیدن توپولوژی سه بعدی (احجام) مانند فضای اطراف یک اتومبیل و یا داخل محفظه احتراق موتور.

۳D Mesh

۲D Mesh

   
   

انواع شبکه از نظر شکل المان ها

برای پوشانیدن یک هندسه مشخص با استفاده از المان های کوچکتر، از اشکال استانداردی استفاده میشود که برای مسائل دو بعدی و سه بعدی متفاوت است.

این اشکال به صورت زیر تعریف و نام گذاری میشوند.

۳D Elements

۲D Elements

 

Hexahedral

Quadrilateral

 

Tetrahedral

 

Prism (wedge)

 

Triangular

 

Pyramid

انواع شبکه از نظر ساختار

شبکه تولید شده از حیث ساختار میتواند به دو دسته کلی با سازمان (structured) و بی سازمان (unstructured) تقسیم شود.

در یک شبکه با سازمان، هر المان را میتوان به راحتی با شماره سطر و ستون آدرس دهی کرد چرا که شبکه با ساختاری بسیار مرتب و منظم تولید شده است اما برای شبکه unstructured بدلیل ساختار نامنظم شبکه، این گونه از آدرس دهی عملا امکان پذیر نیست.

Un-Structured

Structured

   
   
 
   
 

شبکه Hybrid

در صورتیکه در دامنه حل از هر رو نوع ساختار استفاده شده باشد، شبکه تولیدی را اصطلاحا ترکیبی (hybrid) گویند.

این روش بخصوص برای تولید شبکه لایه مرزی که باید گرادیان های شدید سرعت در نزدیکی دیواره را به درستی محاسبه کند، کاربرد فراوانی دارد.

   
 

شبکه O-Grid

برخی از شبکه های structured برای افزایش کیفیت از الگوریتم O-Grid استفاده میکنند.

این روش منجر به ایجاد یک بلوک شبکه در مرکز میشود که شبکه اصلی در اطراف آن ایجاد خواهد شد.

نام این روش نیز دقیقا بدلیل همین منطق تولید شبکه اخذ شده است.

   

شبکه O-Grid

شبکه اولیه Structured

شبکه (Cartesian(Cutcell

در نوعی دیگر از انواع شبکه structured، المان های ایجادی تماما در جهات محورهای مختصات قرار میگیرند و در اطراف مرزها و دیواره ها به قدر کافی ریز میشوند تا نتایج لایه مرزی را با دقت بالاتری استخراج کنند.

شبکه Octree

با استفاده از این شبکه، میتوان حجم های موجود را به روش top-down مش بندی نمود.

در این روش در ابتدا یک مش حجمی کلی ایجاد شده و سپس این مش با لبه های مدل برش میخورد.

تطبیق شبکه (Adaption)

در بسیاری از مسائل تحلیل جریان سیال، هیچ دیدی درباره پدیده رخ داده شده وجود ندارد و طراح نمیتواند به صورت دقیق محل نواحی حساس را که احتیاج به شبکه ریز دارد پیش بینی نماید. برای رفع این مشکل، میتوان بدین صورت عمل نمود که تحلیل را با یک شبکه اولیه انجام داد و سپس با استفاده از الگوریتم های مختلفی که قابل تعریف است، در نواحی حساس (مثلا نواحی دارای گرادیان فشار بالا) شبکه را ریز تر نموده و مجددا نسبت به تحلیل میدان جریان اقدام کرد. این مرحله توسط solver انجام میگیرد.

شبکه adapt شده نهایی دارای شکلی بصورت زیر خواهد بود.

 
 
 

مقاله تطبیق شبکه (Mesh adaption) را از دست ندهید

, , , , , , , , , , , , , ,
نوشتهٔ پیشین
آشنایی با CFD و الزامات آن
نوشتهٔ بعدی
ایجاد رزوه بوسیله روش رولینگ (Thread Rolling)

مقالات مرتبط