مکانیک سیالات، به عنوان یکی از رشته‌های مهندسی، همواره از جهت تنوع و گوناگونی شاخه‌های مورد مطالعه در حوزه‌ی آن مطرح بوده و از دیگر زمینه‌های مهندسی از این جهت متمایز بوده است. یکی از مسائلی که به طور عمده در مکانیک سیالات مورد بررسی قرار می گیرد، مسائلی است که در آنها تنها یک سیال مورد بررسی قرار نمی گیرد و با چند سیال در آن محیط مواجه می‌شویم.

این شاخه از سیالات به عنوان سیالات چند فازی مطرح می‌شوند.

گستردگی این مسائل در پدیده‌های طبیعی و کاربرد‌های صنعتی، سبب شده است، تا امروزه مطالعه و بررسی این مسائل به طور قابل توجهی مورد توجه قرار بگیرد.

حرکت موج بر دریا، حرکت قایق در دریا، بررسی حرکت قطره‌ی آب و شکست آن‌ها از جمله مسائل چند فازی اند.

شکل ۱- مثال‌هایی از جریان‌های دو فازی و چند فازی در طبیعت

معرفی شبیه‌سازی جریان چندفازی و روش‌های حل آن

برای بیان مسائل چند فازی نیز همانند دیگر مسائل، روش‌های تجربی، تحلیلی و عددی بکار گرفته ‌می‌شوند اما مسائل چند فازی برای مدلسازی جهت حل عددی، مشکلات را دارند که بررسی آن ها را حائز اهمیت می کند.

از جمله مشکلات موجود در این مسائل، وجود سطح مشترک بین چند فاز می‌باشد.

این سطح مشترک سبب ناپیوستگی در کمیت‌های موجود در مرز مشترک می‌شود.

این ناپیوستگی ها مدلسازی و اعمال شرایط مرزی در این مرزها را سخت و پیچیده می‌کند.

در شکل ۲ نمایی از نتایج چند شبیه‌سازی عددی جریان دوفاز را نشان می‌دهد.

شکل۲- نمایی از شبیه‌سازی عددی جریان دوفازی آب و هوا

همان‌طور که بیان شد مهم‌ترین مشکل در شبیه‌سازی جریان چندفازی مشخص کردن سطح مشترک بین آن‌ها می‌باشد. جهت محاسبه سطح مشترک روش‌های گوناگونی بیان شده است که می‌توان آن‌ها را به دو گروه کلی زیر تقسیم کرد[۱].

-روش های سطحی

-روش های حجمی

در روش سطحی، سطح مشترک با نقاط مارک‌دار خاصی نمایش داده شده و برای تقریب زدن نقاط بین آن‌ها از روش میانیابی استفاده می‌گردد. مزیت این روش در آن است که موقعیت سطح مشترک همواره در تمام میدان مشخص و با پیش‌برد آن در میدان جریان شکل آن به طور دقیق حفظ می‌شود. این قابلیت امکان محاسبه دقیق انحنای سطح که در محاسبه کشش سطحی لازم است را، فراهم می سازد. یکی از محدودیت این روش در زمان شبیه سازی مانند به هم پیوستن و شکست یک حباب آب روی می دهد به طوری که ذرات مارک‌دار یا خیلی به هم نزدیک شده یا خیلی از هم دور می شوند و باعث کاهش توان تمایز و در نتیجه منجر به ریزتر کردن شبکه محاسباتی می‌شود. از انواع روش‌های سطحی می‌توان به روش ردیابی رو به جلو[۱]  و نیز روش چیدن سطح[۲] نام برد.

۱-۱-روش ردیابی رو به جلو

در این روش سطح مشترک به طور صریح روی یک شبکه اویلری با یک سری ذرات مارک‌دار بدون جرم دنبال می شود و از سرعت‌های موضعی و با رویکرد لاگرانژی برای جابجا کردن این ذرات استفاده می شود. این روش به فاصله قرارگیری ذرات حساس بوده و زمانی که ذرات بیش از حد دور یا نزدیک شوند انحنای سطح مشترک به خوبی تخمین زده نمی‌شود. لذا لازم است که در هر گام زمانی به طور مرتب حذف شوند و مجددا اضافه گردند. در زمانی که بر هم کنش چند حباب با سطح آزاد وجود دارد مشکلاتی روی می دهد که نیاز به یک شبکه‌ی بسیار ریز برای حل آن می‌باشد.

شکل۳- شماتیک روش ردیابی رو به جلو

۱-۲-   روش چیدن سطح :

در روش چیدن سطح، سطح مشترک به عنوان یک سطح مبنا تعریف شده و یک تابع فاصله از سطح در نظر گرفته می‌شود به طوری که مقدار صفر آن متناظر با مکان سطح مشترک است.

برای آنکه سیال دو سمت سطح مشترک تشخیص داده شود تابع فاصله به همراه یک علامت منفی برای یکی از سیال‌ها اضافه می شود.

تابع فاصله یک تابع با خاصیت اسکالر است که با سرعت موضعی سیال و با حل معادله‌ی جابجایی بدست می آید.

مزیت این روش در سادگی مفهوم آن و نتایج دقیق‌تر است، اما در جریان های با ورتسیته نسبتا زیاد و شرایطی که سطح مشترک دچار تغییرات زیادی می شود بقای جرم آن حفظ نمی شود.

روش حجمی:

این روش امکانی را ایجاد می‌کند که بتوان با آن سطح آزاد را پیش‌بینی و یا اینکه سطح مشترک بین دو سیال را مدل‌سازی نمود و مشکلاتی را که در این گونه مسائل وجود دارد، مانند ناپیوستگی و یا اثرات کشش سطحی و… را تحت پوشش قرار دهد. از جمله مهم‌ترین این روش‌ می‌توان مدل کسر حجمی سیال[۳] را نام برد.

۲-۱- روش VOF

((به اعتقاد من موضوع خاص دنبال کردن سطح مشترک در سیالات چند فازی باید به صورت مستقل از سایر تکنیک ها مورد بررسی قرار گیرد، من فکر می‌کنم این موضوعی است که باید تلاش زیادی برای آن صرف شود هرچند در نگاه اول ساده به نظر می‌رسد، ولی در حقیقت این گونه نیست))

(دی بار)

یکی از روش‌های حل مسائل چندفازی VOF می‌یاشد، که به روش ردیابی حجم نیز مشهور است. این روش امکانی را ایجاد می‌کند که بتوان با آن سطح آزاد و یا اینکه سطح مشترک بین دو سیال را مدل‌سازی نمود، و مسائلی را که در این گونه مسائل وجود دارد، مانند ناپیوستگی و یا اثرات کشش سطحی و… را تحت پوشش قرار داد. این روش اولین بار توسط هرت و نیکولز[۴] پیشنهاد گردید. در این روش یک تابع اسکالر بین صفر و یک به نام تابع کسر حجمی تعریف شده و برای تشخیص هر یک از دو فاز از آن استفاده می شود. تابع نمایش دهنده فاز که سطح مشترک را دنبال می‌کند به شکل زیر تعریف می شود.

شکل ۴- شماتیک روش VOF

 در کل می‌توان گفت که از مزایای این روش، پایستاری جرم بسیار قوی این روش می‌باشد، که این مزیت، آن ‌را کاملا برتر از دیگر روش‌ها کرده است.

از طرف دیگر، انتخاب این روش زمانی ترجیح داده می‌شود که استراتژی مرز تغییر می‌کند.

زیرا VOF هیچ نیازی به فرضیات اولیه روی طبیعت مرز سیال و همچنین هیچ  تکنیک خاصی برای در نظر گرفتن این تغییرات در مرز ندارد.

نکته‌ی دیگر این است که VOF از لحاظ محاسباتی سریع می‌باشد، چون در هنگام محاسبات تنها و تنها با مقدار متغیر C سرکار دارد که این امر سبب می‌شود که فضای مورد نیاز جهت ذخیره‌سازی اطلاعات کم حجم باشد.

 معادلات حاکم بر جریان چندفازی

معادلات حاکم بر جریان چندفازی معادله بقای جرم، معادلات بقای‏ تکانه خطی، معادله بقای انرژی در صورت لزوم و معادلات کسر حجمی سیال می‏باشند (لازم به ذکر است که معادلات زیر برای فهم ساده تر برای جریان دو فاز مایع و گاز نوشته شده است) [۲].

• معادله بقای جرم

در این رابطه چگالی و نیز ویسکوزیته به صورت رابطه‌های زیر محاسبه می‌شود. از طرفی C یک پارامتر اسکالر است و مقدار بین ۰ تا ۱ دارد.

اگر سلول حاوی سیال مایع باشد C=1 و اگر حاوی سیال گاز باشد C=0 است.

سلول‌هایی با مقدار C بین ۰ و ۱،سطح مشترک مایع و گاز را تشکیل می‌دهد.

• معادله بقای تکانه خطی

در این رابطه Fs نیروی کشش سطحی و Fg نیروی حاصل از گرانش می‌باشد.

• معادله جابجایی کسر حجمی  :

اهمیت شبیه سازی جریان چندفازی:

با توجه به اهمیت شناخت فرآیند چندفاز در صنایع مختلف از قبیل شرکت‌های صنعتی نفت، گاز و پتروشیمی  و نیز صنایع مادر کشور از قبیل شرکت آب و فاضلاب در وزارت نیرو، نیاز به آگاهی بیشتر در پیش‌بینی درست رژیم جریان و کاهش خطرات ناشی تغییرات فاز از قبیل کاویتاسیون، مدل کردن جریان‌های چند فازی و شناخت عملکرد آن­ها امروزه بسیار حائز اهمیت می­باشد. پیش بینی خواص فاز‌های گوناگون از قبیل دما و فشار و نیز شناسایی چگونگی تغییر سطح مشترک بین آن‌ها کمک شگرفی در بررسی و تحلیل سیستم‌های چندفازی می‌کند. از طرفی تسلط بر این شاخه از رشته‌ی مکانیک منجر به کاهش هزینه در شبیه‌سازی تجربی و نیز پیش‌بینی دقیق در نقاط بحرانی سیستم خواهد شد.

بر همین اساس شبیه سازی عددی این نوع جریان ها می‌تواند در تعیین شرایط بهینه کارکرد دستگاه‌ها، بسیار مفید و پرکاربرد باشد.

همان طور که در شکل ۵ مشاهده می شود، مشخص کردن مناطق خطرناک در پمپ گریز از مرکز که دارای نقاط با فشار بحرانی که منجر به کاویتاسیون می‌شود، با استفاده از تحلیل CFD امکان پذیر می شود در حالی که با توجه به شرایط واقعی امکان بررسی در مقیاس آزمایشگاهی با سعی و خطای فراوانی همراه خواهد بود.

شکل ۵ – تعیین نواحی در معرض کاویتاسیون توسط شبیه‌سازی عددی

شبیه سازی جریان چندفازی به کمک دینامیک سیالات محاسباتی

برای شبیه سازی جریان های جریان چند فازی به کمک دینامیک سیالات محاسباتی نیاز است تا از مدل هایی که در آن کسر حجمی سیال به طور دقیق مدل می شود مورد استفاده قرار بگیرند. به همین دلیل مدلسازی سطح مشترک بین چندفاز به خصوص در مواقع بسیار حساس از قبیل شناسایی حرکت قطره و نیز رژیم ‌های حاکم بر آن بسیار پیچیده به نظر می‌رسد.

مانند تمام مدل سازی های عددی، تولید هندسه شبکه بندی شده یکی از ملزومات شبیه سازی جریان‌های چندفازی نیز می باشد که در این قسمت شبکه بندی مناسب با توجه به ماهیت معادلات حاکم و همچنین ناحیه بندی مناسب میدان حل جهت پیش‌بینی مرز مشترک بسیار حائز اهمیت می باشد.

در شکل زیر شبکه بندی اطراف یک پمپ لجن‌کش برای شناسایی رفتار دقیق آب در اطراف آورده شده است.

شکل۶- شبکه بندی میدان حل

انتخاب روش حل مناسب برای جریان چندفاز از اهمیت بسیاری برخوردار است به گونه‌ای که می‌تواند روند حل برای دو حالت شبیه‌سازی جریان چند فاز مشابه با یکدیگر بسیار متفاوت باشد.

مقاله آشنایی با CFD و الزامات آن را از دست ندهید

به عنوان مثال روش حل برای جریان دوفاز برای یک کانال انتقال آب با روش حل شبیه‌سازی حرکت یک قطره از کف استخر بسیار متفاوت می‌باشد.

دلیل این امر در نگرش و هدف شبیه‌سازی می‌باشد، به طوری که در شبیه‌سازی کانال انتقال آب تمرکز بر رفتار دو سیال و تقابل آنها با یکدیگر می‌باشد، در حالی که در شبیه‌سازی حرکت یک قطره تمرکز بر شناسایی سطح مشترک بین قطره و آب است. بر همین اساس انتخاب دقیق روش حل برای جریان چند فاز از اهمیت بسیاری برخوردار است.

پس از شبکه بندی و انتخاب روش مناسب، با تعیین شرایط مرزی منطبق بر فیزیک جریان، تحلیل فرآیند جریان چندفاز امکان پذیر خواهد بود. با انجام تحلیل می توان پارامترهای مختلف از قبیل مقادیر کسر حجمی سیال، فشار، سرعت و … را مورد بررسی قرار داد. در شکل های زیر بخشی از نتایج تحلیل حرکت یک قایق در یک دریای مواج را مشاهده می کنید[۳].

شکل ۷ – کانتور توزیع سرعت(m/s) برای حرکت یک قایق در دریای مواج

شکل ۸– کانتور توزیع فشار(Pa) از سطح آزاد تا کف دریا

شکل ۹ – کانتور کسر حجمی سیال هوا در سطح قایق

شکل ۱۰– تغییرات فاز ایجادشده در اثر حرکت قایق در دریا