تعریف مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

مواد همسانگرد به موادی گفته میشود که خواص آن از جمله مدول الاستیسیته و ضریب پوآسون و ضریب هدایت حرارتی و … مستقل از جهت است. به عبارت دیگر مواد درصورت همسانگردی حتما همگن هستند ولی عکس این مطلب همواره صحیح نمیباشد.

بطور کلی برای تعریف خواص مکانیکی و حرارتی مواد همسانگرد (که در اینجا مورد نظر ما است)  تنها یک مدول الاستیسیته، ضریب پوآسون و ضریب هدایت حرارتی مورد نیاز است.

– مواد ناهمسانگرد موادی هستند که خواص آنها در جهات مختلف متغیر است و برای تحلیل این مواد باید خواص را در جهات مختلف تعریف کرد.

الاستیسیته مواد همسانگرد و ناهمسانگرد:

قانون هوک برای بیان رابطه ی تنش – کرنش مواد بصورت زیر بیان میشود:

  که در آن C_ij ماتریس سفتی ماده که دارای ۳۶ درایه است که از این ۳۶ درایه به علت تقارن در ماتریس C_ij تنها ۲۱ درایه ی مستقل وجود دارد. درصورت وجود صفحه یا صفحات تقارن در خواص جسم این تعداد درایه کاهش میابد.

مواد با توجه به تعداد صفحات تقارن آنها به چند دسته تقسیم میشوند که در زیر به بیان قانون هوک برای آنها میپردازیم:

۱) مواد بدون صفحه تقارن (Anisotropic)

۲) مواد با یک صفحه تقارن (Monoclinic)

۳) مواد با سه صفحه تقارن (Orthotropic)

۴) مواد همسانگرد عرضی (Transversely Isotropic)

این مواد مانند مواد ایزوتروپ دارای ۳ صفحه تقارن هستند با این تفاوت که خواص در دو راستا برابر است.

۵) مواد با بینهایت صفحه تقارن (Isotropic)

ایزوتروپیک ها موادی با خواص همسانگردی هستند.

غیرایزوتروپیک ها و منوکلینیک ها و ارتوتروپیک ها و ایزوتروپ عرضی موادی با خاصیت ناهمسانگردی هستند.

بطور خلاصه تعداد مولفه های ماتریس سختی مواد در جدول زیر آمده است:

از آنجا که بحث ما پیرامون مواد کامپوزیتی است و کامپوزیتها اغلب ارتوتروپ هستند، مولفه های ماتریس سختی را برای این مواد می‌نویسیم:

با توجه به روابط ارائه شده برای تعریف ماتریس سختی مواد ارتوتروپیک ما نیاز به معرفی مدول الاستیسیته و ضریب پوآسون و مدول برشی در هر سه جهت داریم.

در مقاله بعدی سعی خواهیم کرد چگونگی وارد کردن این خواص به نرم افزار را نشان دهیم.

:بیشتر بخوانیدمعرفی خواص مواد کامپوزیت در ANSYS Workbench

مراجع:

۱) سازه های مرکب،دکتر مجتبی صدیقی

۲) Mechanics of Composite Materials 2nd ed. – R Jones