از آنجا که پدیده های طبیعی همواره بر اساس نظم خاصی عمل می کنند، می توان آن ها را قانونمند دانست. کافیست ابزاری در اختیار داشت تا بتوان این نظم را به کمک آن بیان نمود. بهترین ابزاری که تا به حال بشر به آن دست پیدا کرده است عبارتست از معادلات ریاضی که رابطه بین کمیت ها را همراه با تغییرات آن بیان می کند. این نوع از معادلات که معادلات دیفرانسیل نامیده می شود و همچنین طریقه بیان ریاضی آن ها، توسط نیوتن ابداع و توسط لایبنیتز گسترش یافت. به صورت اجمالی و خلاصه می توان گفت هر پدیده ای در طبیعت توسط یک یا چند معادله دیفرانسیل توصیف می شود که با حل آن ها با الگوریتم های مختلف، آن پدیده تحلیل و شناخته خواهد شد. از آنجا که کمیت های تأثیر گذار بر پدیده های طبیعی متنوع هستند، معادلات دیفرانسیل حاکم نیز عموماً بصورت پاره ای بدست می آیند. این معادلات اصطلاحا Partial Differential Equations نامیده میشوند.
این معادلات برای بخشی از فضا که مورد تحلیل واقع می شود، حاکم هستند که به آن ناحیه دامنه (domain) گویند. برای حل این معادلات، باید شرایط و مقدار متغیرهای مجهول بر روی تمام مرزهای دامنه مشخص باشد در غیر اینصورت جواب بدست آمده بسیار کلی بوده و شرایط یک مساله خاص را توصیف نمی کند. به این شرایط اصطلاحا شرایط مرزی (boundary conditions) گویند.
نقد و بررسی‌ها
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.