در ابتدا باید با مفهوم خطی و غیرخطی آشنا شویم:

مفهوم خطی:

در آنالیز خطی یک رابطه ی خطی بین بارهای اعمالی و پاسخ سیستم وجود دارد .

برای مثال اگر یک فنرخطی در اثر نیروی ۱۰ نیوتنی تغییر طولی به اندازه ۱ متر را تجربه کند، می‌توان گفت که در مقابل نیروی ۲۰ نیوتنی تغییر طولی به اندازه‌ی ۲متر دارد.

بنابراین ماتریس سختی فقط یکبار تعریف می‌شود.

مفهوم غیرخطی:

رفتار غیرخطی هندسی به رفتاری در سازه اطلاق  می شود که هندسه آن حین تحلیل تغییر کرده و تغییر شکل یا دوران های بزرگ داشته باشد  .برخلاف حالت خطی، در مسائل غیرخطی ماتریس سختی با تغییر شکل سازه دچار تغییر می شود.در این حالت سختی به جابه جایی بستگی دارد .در یک تحلیل غیرخطی ماتریس سختی بارها و بارها در طول حل تغییر داده می شود، ازاین رو زمان حل این مسائل نسبت به حالت خطی بالاتر است.

گام های یک تحلیل غیرخطی در  انسیس

ANSYS برای حل مسائل غیرخطی از روش نیوتن_رافسون استفاده می‌کند. در این روش بار به بخش‌های کوچکتر تقسیم شده و به سازه اعمال می گردد.

1. می توان بارگذاری کلی سازه را به چند گام یا Step تقسیم نمود و در هر گام تنظیمات مختلفی اعمال کرد.
2. هرگام بارگذاری را می‌توان به گام‌های کوچکتر ((Sub step برای اعمال تدریجی بار تقسیم کرد.
3. نرم‌افزار در هر Sub step (زیرگام)، تعدادی تکرار (iteration) برای رسیدن به همگرایی انجام ‌می‌دهد.

نحوه عملکرد نرم‌افزار در حل مسائل غیرخطی

COMBIN39

هنگامی که در انسیس از فنر خطی استفاده می کنیم، نرم‌افزار از المان combin14 استفاده می‌کند. اگر فنر غیرخطی را شبیه سازی کنیم، انسیس با المان combin39 آن را تحلیل می‌کند. المان combin39 یک المان غیر خطی است که این امکان را فراهم می‌کند که برای حالت فشاری، کششی و یا ترکیب هر دو حالت نیرو را تنظیم کنیم. در این‌جا، هدف ما تبدیل المان combin14 بهcombin39 و برسی منحنی نیرو و رفتار آن است. منحنی نیرو غیرخطی-جابه‌جایی با وارد کردن داده از طریق APDL Command رسم می‌شود.

چگونه فنر خطی را به فنرغیرخطی تبدیل کنیم؟

شکل مورد بررسی، شامل یک مکعب و یک فنری است که بین زمین و مکعب قرار گرفته است و انتهای آن که به زمین وصل است، Fix (ثابت) شده است.

ابتدا نوع تحلیل را در نرم‌افزار انسیس باید مشخص کنیم، تحلیل ما یک تحلیل استاتیکی است.

سپس در محیط Design Modeler هندسه مورد نظر را ایجاد کرده سپس وارد محیط Mechanical می‌شویم. در این محیط ابتداBody ایجادشده را Mesh می‌زنیم سپس برای ایجاد یک فنر به این صورت عمل می‌کنیم.

جهت خواندن مقاله تولد و مرگ المان برای المان‌های Contact کلیک کنید

تبدیل Combin14 به COMBIN39

با نوشتن یک command APDL می‌توان المان خطیCombin14 را به المان غیر خطیCombin39  تبدیل کرد.به صورت زیر عمل میکنیم:

Command

– دستورet,_ sid,39   نوع المان فنر را از Combin14 به Combin39 تغییر می دهد.

– با دستور R,_ sid,-60,-100,-30,-20,0,0 و RMORE,30,40,60,100 تغییرات سختی فنر در جابجایی های مختلف تعریف می شود.